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OpenAI公布十项数学与理论计算机科学新结果，全部由AI主导完成 OpenAI内部一个代号Astra的未发布模型，在球体堆积、编码理论、群论、算子代数、量子复杂度、格密码学和极值组合数学等领域，解决了十个悬而未决数十年的公开问题。每个结果都配有一份用Lean 4形式化的证明，证明代码公开在Github上（ 这些数学论证本身是由模型生成的，人类只负责把论证整理成手稿、并完成Lean形式化。跟现在程序员用AI写代码的过程类似：AI写代码，人类程序员只负责review，甚至有的都不review，直接accept后做功能测试。 想想未来数学家、科学家像程序员一样，主要职责就是验证和Accept，未免有点太刺激。 OpenAI原文： 10道题目简介： 1. 高维球体堆积：多少个球能塞进一个盒子 想象在很高维度的空间里堆橙子，怎么堆最省地方、能塞下最多球，是一个跟晶体结构、通信编码都有关的经典问题。1978年提出的Kabatiansky–Levenshtein上界四十多年没人从根本上突破。AI生成的公式算出的指数约为每维度−0.604，比历史最佳的−0.599更紧。 2. 二元码与球面码：怎样让传错的信息还能被纠回来 给数字信号加冗余，让接收端即使传输出错也能纠正，是编码理论的核心问题——纠错能力越强（码字间距离越大），能塞进的合法码字就越少，这是一个此消彼长的权衡。这次的结果把已知的码字数量上界在指数意义上大幅收紧，缩小了理论允许的最好码和已知构造出的码之间的差距。 3. 非苏菲克群：所有“群”都能用有限的东西去逼近吗 群是数学里描述“对称性”的基本结构。一个自然的问题是：任意一个群，是否总能用足够大的有限置换群去足够精确地逼近（这类群叫“苏菲克群”）？这个问题多年没有定论。这次的结果构造出一个明确、有限表现的群，并证明它天生无法被这样逼近，即它是非苏菲克的。 4. Connes刚性猜想：换了一张“脸”，身份还是原来那个吗 每个群都能生成一种叫von Neumann代数的运算结构，有点像给群拍了一张“运算指纹”。Connes猜想认为，对某一类群来说，这张指纹应该能唯一认出原来的群，不会有两个不同的群共享同一张指纹。这次的结果构造出一个反例：两个结构不同的群，却生成了本质相同的von Neumann代数，说明这张“指纹”并不总是唯一的。 5. Permanent的计算下界：为什么有些矩阵运算天生就很难加速 矩阵有个大家熟悉的量叫行列式，靠消元法就能快速算出来。它有个“难兄弟”叫permanent，长得像行列式但去掉了正负号，恰恰就是这个符号差异，让permanent在已知算法里始终摆脱不了指数级的计算量。这次的结果证明，只用加法和乘法搭出的电路（不允许用除法这类“捷径”）去计算permanent，电路规模必须达到某个新的、更高的下界，从数学上解释了为什么这类计算“绕不开”。 6. 量子平行重复：把同一个博弈重复玩，输赢概率会怎样变 在双人合作博弈里，如果重复玩k次要求全部获胜，直觉上获胜概率应该随k指数级下降。这件事在经典（非量子）情形下早已证明，但如果博弈双方可以用量子纠缠来配合，之前的证明工具只能给出很弱的下降速度（大约是根号级）。这次的结果把这个结论真正推广到了一般的量子博弈情形，证明获胜概率同样会指数级下降。 7. 最近向量问题CVP：格密码学为什么“抗量子” 把很多点按固定的方向和间隔整齐排列在高维空间里，就构成了一个“格”。给定格外一个随意的点，找出离它最近的格点，这就是最近向量问题CVP。这次的结果证明，哪怕只要求“大致找到”一个足够近的格点（而不是精确最近），这个问题依然是NP困难的，也就是说没有已知的快速算法能保证解决它。这正是后量子密码学敢于依赖格结构的理论基石。 8. Ehrhart体积猜想：一个凸体最多能“胖”到什么程度 设想一个凸的几何体，它唯一包含的内部整数点就是它自己的重心，那么这个凸体的体积最多能有多大？这次的结果给出了每个维度下精确的答案，是(n+1)n/n!(n+1)^n/n! (n+1)n/n!。 9. 多色拉姆齐数：想在一堆点里完全避开“三角形”，要多少种颜色 拉姆齐理论说的是：只要一个系统足够大，规律和结构必然会自发出现。把这句话落到最经典的问题上：给一张完全图的每条边染上k种颜色中的一种，要让图里避免出现同色三角形，图至少要多大？这就是Erdős第183号公开问题。这次的结果证明，这个最小规模会随k呈“超指数”增长，也就是比任何形如 c^k 的指数增长都快，彻底解决了这道悬了很久的题目。 10. 极值图论中的两个反例：稠密程度能推出图有多“退化”吗 极值图论研究的是：给定一些限制条件（比如不能出现某种子图），一张图最多能有多少条边。这次的结果针对两个具体的公开猜想（Erdős第146和180号问题）构造出了反例，说明原猜想设想的“边数够多就必然导致某种退化结构”的推理并不总是成立。

想去西藏了铁子们，小拉姆长的让我有点心动了 扭动的腰摇摆的手迷人的眼神害羞的笑 看一眼爱一眼,没想到西藏的女人长也能这么水灵。🙈

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都敢看到4900了 在开始写今晚夜报之前，我还在看bnb最近离谱的行情，已经突破1300美元，这玩意的最新总量是1.4亿枚左右，所以总市值接近1800亿，1800亿是什么概念，横向对比的话就是小米的市值。 很多人误会bnb是binace的股票，不是的，它只是binace发行的一个平台工具，横向对比的话类似于腾讯发行的q币，只不过bnb限总量，q币不限总量。一想到binace的平台币发出了一个小米的市值，就觉得这事太抽象了。 我区块链的价值头寸只囤三种饼，大饼btc，二饼eth，三饼就是bnb，sol都不在我的长线配置里。bnb我原先有1000个，从年初分批减仓，目前卖的只剩下不到500个，粗算了下大概踏空了大概35万刀，但既然制定了计划就会坚定执行，最后的对错只有在周期结束后算账才能算明白。 今晚不写中东那档子的事了，我为了鼓励读者参与互动，在划线评论那里设置了“自动精选”，结果今天登录后台一看发现读者之间吵成一锅粥了。很多人连最基本的摆事实讲道理都做不到，三句话不合就开始扣帽子，搞人身攻击，看了挺倒胃口的。 我这人是无所谓异见或者恶评的，不然也不会给网友那么大的自由发言空间，但我高估了一些人在公共场合发言的素质，吵的乌烟瘴气的会影响到其他读者的阅读体验，所以这事我先收一收。 …… 这两天又到了诺奖的颁奖季，每年有6个奖项：物理学奖、化学奖、生物或医学奖、文学奖、和平奖、经济学奖，其中前5个是诺贝尔1895年遗嘱里就定好了，只有经济学奖是1968年后设立的，奖金由瑞典中央银行单独提供。 诺奖从1901年开始颁发，至今已经124年，每年要发出大量的奖金。比如今年每个奖项的奖金大约是100万美元，6个就是600万美元，我还挺好奇它们的钱会不会用光。 最初诺贝尔留下的遗产是3100万瑞典克朗，这钱在1900年绝对算巨款，购买力大概相当于现在的8-10亿美元。这一百多年诺贝尔基金会一直在坚持理财，目前已经增值至56亿瑞典克朗，大概相当于5.5亿美元，哈哈，勉强跑平通胀 哦不对，它们每年要拿钱出来发奖，还要搞颁奖活动什么的，所以本来绝对是跑赢通胀的。 我查了诺奖基金的投资方向，55%买各国股票，25%持有对冲基金，10%房地产，10%低风险债券及现金。2024年+11.2%，2023年+10.7%，2022年-2%，2021年+18.4%，过去10年平均年化收益+8.2%，大资金能玩到这个业绩水平不差的。 今年目前已经颁发的有医学奖（玛丽·E·布伦科、弗雷德·拉姆斯德尔、坂口志文），有一个日本科学家，他们研究发现了免疫系统的调节性T细胞，利用免疫耐受来研发新药和治疗。 另外还颁发了物理学奖（约翰·克拉克、米歇尔·H·德沃雷、约翰·M·马蒂尼斯），这个我怎么看也看不懂，就知道是量子物理相关的，不知道a股的量子计算板块会不会蹭一下热度。 算上今年这个日本已经有29位诺奖得主，堪称亚洲之光，东亚中日韩的人种智商是差不多的，日本之所以能频繁得奖还是因为他们最早成为发达国家，上世纪七八十年代就已经能大笔资金投入科研，诺奖通常有20年的延后性，所以日本科学家们2000年后开始频繁获奖。 随着中国国力日渐强盛，科研投入持续增加，乐观估计2050年以后中国科学家也会陆续崭露头角。 …… 国际金价今天已经摸过4000美元，最新也停在3990+的位置，一哆嗦就上去了。 高盛今天上调了2026年底的金价预期目标，原先是4300美元，调整后更新为4900美元，上调了14%。高盛认为现在有两股资金在踊跃买金，一个是各类黄金etf的被动流入，另一个就是各国央行都在积极配置黄金头寸。 和这条消息联动的是中国9月末黄金储备报7406万盎司，连续第11个月增持黄金。 以后年轻人结婚能买的金饰会越来越少，不过能买的房子会越来越大，总的算下来还是不亏。 今晚就这些，明天是长假最后一天，可以开始做心理建设，准备好后天上班。不过对股民来说比较好的一点是，节后大概率又能接着挣钱📷

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看到一个娱乐杂志的投票「最让人讨厌的电视剧角色」，排名一二的都是「权力的游戏」里的人物，分别是乔佛里·拜拉席恩和拉姆齐·博尔顿，这很合理，但排在第三的就有点意外了，是「绝命毒师」的老白⋯⋯的老婆斯凯勒·怀特。

巴赫抗躁动 海顿抗抑郁 莫扎特抗失眠 贝多芬抗萎靡 柴科夫斯基抗饥饿 马勒抗瞌睡 拉赫玛尼诺夫抗寂寞 德沃夏克抗炎热 勃拉姆斯抗退缩 电子清补凉吗？看来最近要多听德沃夏克了，笑死，哈哈哈哈哈！ #无用但有趣的冷知识#

楊衣的 Patreon十月份等級三是福星小子_拉姆 達令你這個花心大蘿蔔！！ Yangyi October's Patreon Tier3 is Ram patreon : Gumroad: IG: #福星小子# #ラム# ＃うる星やつら　＃下乳