Phoenix Yin (@Phoenixyin13)

最近，我终于意识到连续的微积分可能只是人类智力制造的一种工程妥协。 起源是我瑞士的同学给我发来一本书，是一本厚达 1200 页的巨著 A New Kind of Science (NKS)。 这本书的作者，就是我一直关注的天才学者，Stephen Wolfram。 如果你顺着他的思路往下剥，就会发现这种微积分是工程妥协的直觉并非毫无根据，甚至在某种意义上触及了现代物理学与计算理论最深刻的矛盾之一。 1. 为什么说是工程妥协？ 在牛顿和莱布尼茨的时代，人类根本没有大规模算力。如果你想预测行星轨道、流体流动或者热量扩散，面对一个由无数微观粒子组成的离散世界，你根本不可能逐个去计算它们的相互作用。 为了获得解析解，我们人类大脑做出了一个极其天才但也极其妥协的假设： 连续性与可微性。 我们把离散的原子抹平，假设空间和时间可以无限分割；把极度复杂的非线性离散迭代，近似为光滑的微分方程； 我们用积分和极限定理，换取了可以用纸笔算出的精确解。 微积分的本质，是用连续光滑的宏观流形，去粗粒化微观上极其复杂、甚至是不可预测的离散状态。它是人类在算力极其匮乏的时代，为了理解世界而不得不做的一种宏观平滑近似。 2. 关于NKS 的离散宇宙观 Wolfram 在 NKS 中展现的逻辑非常粗暴且震撼。 极其简单的离散规则，加上时间的不断迭代，就能自发产生极其复杂的结构与混沌行为。（这里我要提到著名的 Rule 30）。 在传统的微积分视角下，复杂性往往来自于连续方程里的复杂系数或高维耦合x但 在 Wolfram 的视角下，宇宙的底层根本不需要“连续”的概念。空间可能是极其庞大的离散节点图，时间只是图结构的重写规则。 我们所看到的连续时空、广义相对论和量子力学，可能仅仅是这个巨大的离散计算网络在宏观尺度下的热力学极限。 就好比你在屏幕上看到的光滑画面（看似连续），本质上全是一个个独立的像素点（离散）在高速刷新。 微积分研究的是像素平滑后的图像，而 NKS 想直接拆开显示器看电路。 我的解释，应该足够具体了。 3. 连续性遇到计算不可归约性 更深层的震撼在于计算不可归约性。 传统微积分的精髓在于预测未来。 只要给出微分方程和初始条件，带入 t，就能直接用公式算出未来的状态，这就是计算被归约了。 但如果宇宙底层是离散的元胞自动机，很多系统的演化是不可归约的，这意味着不存在任何数学捷径可以让你跨越过程直接预测结果，你唯一的办法就是把规则一步一步运行下去。 微积分之所以看起来无所不能，是因为人类只挑了那些计算可归约的狭窄领域，比如简单轨道、线性波动进行工程应用。 而面对真实世界的大多数复杂系统，像我之前提到的湍流、意识、金融市场、量子引力，连续的微分方程往往迅速陷入发散或奇异点，那正是工程妥协达到极限的警报声。 从连续回到离散，是认知工具在算力纪元的一次彻底解放。 我不可否认，微积分是人类用纸笔征服光滑宏观世界的伟大史诗。 但宇宙的终极底牌，或许真的写在那些极其简单的离散比特与图重写规则之中。

21 岁的纳什在普林斯顿读博时，敏锐地觉察到了一个问题： 现实世界里，绝大多数博弈都不是零和的，而且人们往往是各自独立做决策，根本来不及或无法去组建稳定的联盟。 纳什是怎么想出具体机制的？这与他当时的日常习惯密不可分。 当时的普林斯顿数学系聚集了一群绝顶聪明的怪才，公共休息室里天天都在下各种棋。纳什不仅下棋，还自己发明了一款基于正六边形棋盘的拓扑学博弈游戏——Hex。当时，大家称之为纳什棋。 在不断设计棋局、推演对手策略的过程中，纳什一直在思考一个底层的直觉问题： “在多人互动的棋局里，当每个人都看穿了对方的可能招式后，到底什么样的状态才是谁都不想改变这一步棋的极界？” 由此，他得出了那个优雅至极的定义： 在给定其他人策略的前提下，没有任何人可以通过单方面改变自己的策略来获得更多收益。 这种人人动弹不得、陷入自我约束的动态平衡，就是纳什均衡。 光想出概念不够，在数学上必须证明：是不是任意一个非零和博弈，都一定存在至少一个这样的均衡点？ 当时很多经济学家认为这个证明会极其复杂，但纳什显示出了他惊人的数学直觉。他没有去死磕繁琐的代数推导，而是将目光投向了拓扑学中的不动点定理，主要是角谷静夫不动点定理和布劳威尔不动点定理。 就像你搅拌一杯咖啡，无论你怎么搅，咖啡液面上总会有一个点，它的位置在搅拌前后没有发生移动，这就是不动点。 纳什把所有人的最佳应对策略定义为一个连续映射，然后通过不动点定理直接证明。这个映射在多维空间里必然存在一个不动点！而这个不动点，就是那个谁也不想单方面改变策略的均衡状态。 这个优雅的数学证明，让纳什只用了短短两页纸的论文，就从根本上奠定了现代非合作博弈论的基石。

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🚨 清华求真书院预科班“清退”事件后，丘成桐亲自官宣全面改革！ 最近，花几十万参加补习班刷题、卷进清华数学系，结果部分学生预科班考核没过直接被退货，多名2026级求真书院预科班学生因成绩未达标清推，家长圈炸锅。 菲尔兹奖得主、著名数学家、清华大学求真书院院长丘成桐回应：明确拒绝培训班猜题模式，宣布将对书院招生和考试进行全面改革。丘强调“有些学生才练了几个月”，直指靠短期突击无效，要回归真才实学。 这是对中国拔尖人才培养选拔方式的重大信号。丘极力拒绝内卷培训班路径，回归严格、多样化的能力考核，已经说明了问题。

三联周刊那个性经历调查我看了，一言以蔽之。 现代社会的低生育率和性衰退，本质上就是民智已开的副产品。 当教育普及，人开始习得批判性思维和自我意识后，原有的叙事就彻底崩塌了。 关于这几种情况的原因，我是这样总结。 首先是不性生活的原因。 国外Pronhub Onlyfans 国内91 吃瓜黑料网，黄推telegramjable missav 硬色情，不分男女，都是体验者，十几分钟弄完干自己的事，直接替代大范围性生活。（虽然从效果上根本无法替代性生活） 第二，替代品多，吃好吃的，看剧，桌游，酒吧，打游戏，娱乐，健身文化，这是大部分。少部分的话，就是科研工作，科学探究，论文工作很忙，没时间性生活。 有性生活但不结婚不谈恋爱的原因。 就说国内吧，看抖红，有钱的，各种类型聊完骚网上线下，速炮速换 ；没钱的，电子发情，和处理硬色情的方式一样。 不结婚的原因。 生存生活压力大，经济状况整体环境两极分化。有钱的自己有危机感，谈了怕仙人跳，想找速炮解决；没钱的不敢找，无私角度是婚生完怕照顾不了小孩，自私角度是，怕影响自己的生活质量。 说一千道一万，技术提供了生理替代方案，现实推高了亲密关系的门槛，而人的理性最终做出了最符合自身利益最大化的选择。 说白了，人就是懂得太多了。当年大部分人都是愚昧，之后，教育尚未普及，就会多生，教育一提高，会的多懂得多，烦恼多，思考的要素多，自己睡觉的时间都少，哪有时间睡别人，哪有时间生孩子。 一个清醒的个体发现，保持高质量的独身，其幸福感、自由度、风险控制程度，在账面上完爆任何一段传统亲密关系时，理性的唯一结果就是止损。因为情感和生育本就是反纯粹理性的，它需要一股热血和冲动。

抖音本质上是一个放大欲念的工具，想要超越它，从商业上，你就得利用用户的欲念，继续肆无忌惮地扩张和降低门槛，像哄傻子一样继续喂养和推送低频的东西。 换句话说，你要把顺应人性，向下兼容八个字，做到极致之外的极致。 字节跳动最核心的底层逻辑，就是用极致的工业化流水线，将多巴胺供给的门槛降到了人类历史的最低点。 想要在纯粹的商业体量、DAU和时长上超越它，顺着这条路走，唯一的办法就是比它更没有底线、更疯狂地去迎合和放大人类的原始欲念。 性、暴力、攀比、愤怒、窥私、即时满足、身份投射，所有原始驱力都工业化包装。 对不同用户推送不同频段的糖，有人爱软色情，有人爱仇恨叙事，有人爱一夜暴富幻想。算法不道德，只管信号。 这个事情其实不难想，只是现在是否有人已经聪明到足够创造出这样一套更强的机制，并且已经学会如何从娱乐和流量体积上超越抖音，用更无耻、更低门槛的工业糖精去哄更广阔的群体。 不出三年，下一代的AI原生内容工厂就会出现。实时生成个性化的短视频互动场景，那种用户一句话就能触发定制内容，跨平台、跨设备、跨感官的超级feed，也会出现，类似手机+眼镜+耳机+触觉反馈。 我相信，那个人做到极致的同时，还要让用户主动深度绑定，虚拟商品、情感陪伴、赌徒式抽奖，还有各种新奇的东西。 毕竟，流量变现效率远超广告模式。 只要超级个性化AI代理和BCI有技术突破，只要对注意力经济、人性工程学、甚至文明走向的把握足够充分，只要底线继续变低，超越抖音也不是没有可能。

物理学的诸神时代早就结束了。 在这个时代，你不可能再找到一个像爱因斯坦、牛顿或者杨振宁那样，仅凭一己之力写出几行方程就能只手遮天的科学真神。 现代物理学已经庞大、精细到了恐怖的地步。 但我认为，当下最震撼、最贴近人类未来物理命脉的天花板，还有以下三座大山。 1. 凝聚态与拓扑物理，邓肯·霍尔丹 2016年诺贝尔物理学奖得主，普林斯顿大学教授。他是目前凝聚态物理学界、新材料学界、以及量子计算底层理论当之无愧的精神教父。 今天全球科技巨头死磕的拓扑量子计算机、以及未来脑机接口芯片所需要的高级半导体超导材料，全都是在霍尔丹写下的拓扑能带理论上衍生出来的。他一个人，给人类指明了未来100年量子材料的演化路线。 2. 现代统计物理与复杂系统，乔治·帕里西 2021年诺贝尔物理学奖得主，罗马大学教授。如果说霍尔丹统治了微观芯片的未来，那么帕里西则用统计物理统治了宏观复杂系统的剧本。 因为他的自旋玻璃理论，正是现代深度学习神经网络、AI大模型和人类大脑神经工程的底层数学血脉。 2024年拿诺奖的Hopfield神经网络，其物理内核就是帕里西玩剩下的自旋玻璃。 AI大模型几万亿个参数在训练时怎么收敛、怎么涌现出智能，人类大脑一千亿个神经元怎么存储记忆，在帕里西的统计物理框架下，全都有迹可循。 3. 弦理论与宇宙终极理论，爱德华·威滕 普林斯顿高等研究院教授，物理学界公认活着的爱因斯坦。他是人类历史上唯一一个拿到了数学界最高奖菲尔兹奖的理论物理学家。 在20世纪90年代，弦理论陷入了内战，全世界科学家提出了五种完全不同的弦理论，大家吵得急头白脸。 威滕在1995年的弦理论大会上登台，用他那令人绝望的数学统治力，证明了这五种理论其实全都是同一个更高维度理论的投影——这就是著名的M理论。 他把宇宙的维度直接拉到了11维。

说“科学的极限是哲学，哲学的极限是宗教”的人，压根不知道什么是科学。 这句话最大的问题，在于它默认了认知是一个一维的数轴，或者一个二维的阶梯。0到100是科学，科学走不动了，101就是哲学？哲学的边界是200，201就是宗教？ 把科学、哲学、宗教排成一条线，认为科学探究不明白的交给哲学，哲学搞不定的交给宗教，这种解释是说不通的。 因为按照那种线性逻辑，科学像是一个在圈里打转的打字员，一旦走到边界，比如量子力学的测不准原理，或者宇宙大爆炸的起点。就得把接力棒传给哲学，哲学走不动了再传给宗教。 甚至，当我们试图用极限、维度或者多维坐标轴去解释它们时，我们依然掉进了同一个坑里。我们在用几何化的空间隐喻去强行裁剪它们的关系。 仿佛它们彼此之间存在某种拓扑连续性。 在我看来，更干净的立场，其实像维特根斯坦所说：它们是完全不同的语言游戏，回答的是不同范畴的问题。 科学，哲学，和宗教之间没有边界，没有极限，也没有维度。就像围棋和诗歌之间没有极限一样。你没办法在围棋的棋盘上平滑过渡到一首十四行诗。说科学的极限是哲学，纯粹是犯了范畴错误。 这句话之所以流行，只是因为这种修辞建立一种虚假的知识等级制，给特定的人提供一种宗教在顶端，神秘化不可解释、伟大法则包容一切、我懂宗教我最牛的爽感。 任何系统，都有自我指涉困境。科学在自身的方法论内，很多时候无法回答自己的前提问题。当一个理性的系统撞上自己无法自证的地基时，它会产生一种向外跃迁的推力。这很正常。 只不过系统边界反思在进入大众传播时，被压缩成了一句有毒的顺口溜。 我喜欢压缩，它可以传播。但我也痛恨压缩，因为过程中丢失了所有的精度，最后只觉一股民科味道扑面而来。

这套求真书院六字班预科期末高数试卷，很大概率就是引发此次2026届清华大学新领军预科清退风波的导火索之一。 做了一下难度确实大。预科班部分同学直接挂科，引起丘成桐震怒，直接清退。

1910年的老书，居然把微积分讲得比2026年当下的大多数教材还清楚。 这本书直接拆掉初步恐惧，用日常语言教你微积分本质。很多人在大学、高中被传统教材折磨后，读这本才真正开窍。 之前在Reddit上，看到无数人说，“如果只能读一本微积分，就是这本”。 如果你英文尚可，可以试试，也可推荐给你周围的同学。这是很棒的微积分学习方式。

今天聊聊改变人类文明的神级机构排名 S+ 神话级 1.贝尔实验室：晶体管、信息论、Unix、C语言、激光、CCD……一家公司实验室拿了10次诺奖。没有它就没有信息时代，个人认为它是毫无争议的断档第一。 2.卡文迪许实验室：电子、中子、DNA双螺旋,统治了物理学半个世纪。 S 传奇级 3.洛斯阿拉莫斯：单一目标下的人类智力密度峰值。奥本海默、费米、冯·诺依曼同处一室。但遗产偏单一，主要是核与蒙特卡洛方法。 4.哥本哈根玻尔研究所：量子力学在这里被谈出来的。以极小的体量撬动了整个20世纪物理。 5.普林斯顿高研院：爱因斯坦、哥德尔、冯·诺依曼、外尔同时在职。但常被批评养老院化，产出人才比其实不算顶尖。 A+ 殿堂级 6. MIT 辐射实验室：原子弹结束了战争,雷达赢得了战争，并且后来还孵化了整个MIT战后科研体系。 7.施乐 PARC：图形界面、以太网、鼠标交互、激光打印机。发明了个人计算的全部，只是钱都让苹果和微软赚了。个人认为，它是伟大发明但商业失败的永恒案例。 8. CERN：标准模型的试验场,顺手发明了万维网。 A 大师级 9.马克斯普朗克研究所：体量巨大、诺奖众多,但它是一个系统，好多个所，单点浓度被稀释了。 10.冷泉港：分子生物学的麦加，个人认为但更像社区，会议中枢而非发明源头。 11.朗道研究所：纯智力水平可能是苏联之最，可惜体制限制了世界影响力。 B+ 风格独特但产出待验证 12.圣塔菲研究所：复杂性科学的旗帜,思想影响力大于硬成果。它更像一种氛围和方法论宣言。 13.RAND：博弈论和系统分析影响深远，但作为智库，功过难分。 14.Janelia：制度设计最自觉,但成立太晚,还没到盖棺定论的时候。 我发现一个有趣的规律。 S级机构几乎都有垄断利润或战争预算在背后，比如AT&T垄断、曼哈顿计划、战时雷达。 自由探索的黄金时代，底下垫的都是不计成本的钱。但圣塔菲那种靠捐赠的清贫模式，思想输出可以，硬科技就难了。 DeepMind、OpenAI、Anthropic 现在大概在 A 与 S 之间悬着。十年后回头看,可能是贝尔实验室second coming，也可能是PARC 2.0。期待十年后，我的回看。

这是当前大模型行业发展红利期的缩影。 Anthropic的产品力构建的护城河足够高时，即使服务体验和风控政策被骂得狗血淋头，依然无法阻挡用户的趋之若鹜。 用户抨击Anthropic是为了宣泄体验上的痛苦，而涌入它则是为了获取技术上的生产力。 这两股力量，并行不悖。 为什么我们看到的几乎全是猛烈抨击？ 也许我们不能忽视沉默的大多数。 很多正在顺畅使用 Claude 提高工作效率的用户，正在闷声发大财，也很少会在 Twitter 或论坛上发帖赞美，只是去用。 当然，从流量的角度，黑红也是红。 社交媒体上对封号限制的密集讨论，反而变相证明了这个工具现在火得一塌糊涂，而且大家都想用，结果吸引了更多好奇的围观群众和新用户纷纷涌入一探究竟。

据《金融时报》报道，OpenAI 提议向特朗普政府移交 5% 的股份。 以OpenAI当前约$8520亿估值计算，这部分股权价值大约426亿美元，非常巨大。 这是OpenAI以股权换取政治安全的策略。如果双方利益绑定，政府就有动力支持AI发展，减少敌对监管。

【前清华经管副教授郑毓煌被封杀】 7月1日晚，前清华大学经济管理学院市场营销系副教授、博士生导师郑毓煌突然发声明： 其所有短视频账号已被全平台暂停使用，过去几年创作的数千条视频全部消失。 值得注意的是，此事发生前不久，郑毓煌在讲座中分析中国经济，评价“宏观悲观、微观乐观，调整或将持续20-30年”后，被学生举报并遭警方严肃谈话。 这次事件，再次凸显了大陆内容创作者在平台规则下个人IP的脆弱性。

今天CNBC直播直接原地爆炸。 Palantir CEO Alex Karp 上午参与节目，聊着聊着突然精神失控，近20分钟全程情绪拉满，主持人几次想打断都打断不了。 他疯狂输出，就一个核心意思： 现在OpenAI、Anthropic那些大模型根本就是个坑货，企业花大钱按token付费，交出去的数据和核心竞争力全被大厂偷去训练模型，等于自己花钱养对手，拉完了。 他的意思很明确，就是说这些美国的闭源模型被irresponsibly over-sold，即一种不负责任地过度吹捧，闭源大模型的核心就是把美国企业和军方的命脉外包给几家实验室。 注：Palantir长期给美国军方、情报部门、战场提供数据分析和AI工具，是能影响生死和国家机器的至高层级。