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OpenAI公布十项数学与理论计算机科学新结果，全部由AI主导完成 OpenAI内部一个代号Astra的未发布模型，在球体堆积、编码理论、群论、算子代数、量子复杂度、格密码学和极值组合数学等领域，解决了十个悬而未决数十年的公开问题。每个结果都配有一份用Lean 4形式化的证明，证明代码公开在Github上（ 这些数学论证本身是由模型生成的，人类只负责把论证整理成手稿、并完成Lean形式化。跟现在程序员用AI写代码的过程类似：AI写代码，人类程序员只负责review，甚至有的都不review，直接accept后做功能测试。 想想未来数学家、科学家像程序员一样，主要职责就是验证和Accept，未免有点太刺激。 OpenAI原文： 10道题目简介： 1. 高维球体堆积：多少个球能塞进一个盒子 想象在很高维度的空间里堆橙子，怎么堆最省地方、能塞下最多球，是一个跟晶体结构、通信编码都有关的经典问题。1978年提出的Kabatiansky–Levenshtein上界四十多年没人从根本上突破。AI生成的公式算出的指数约为每维度−0.604，比历史最佳的−0.599更紧。 2. 二元码与球面码：怎样让传错的信息还能被纠回来 给数字信号加冗余，让接收端即使传输出错也能纠正，是编码理论的核心问题——纠错能力越强（码字间距离越大），能塞进的合法码字就越少，这是一个此消彼长的权衡。这次的结果把已知的码字数量上界在指数意义上大幅收紧，缩小了理论允许的最好码和已知构造出的码之间的差距。 3. 非苏菲克群：所有“群”都能用有限的东西去逼近吗 群是数学里描述“对称性”的基本结构。一个自然的问题是：任意一个群，是否总能用足够大的有限置换群去足够精确地逼近（这类群叫“苏菲克群”）？这个问题多年没有定论。这次的结果构造出一个明确、有限表现的群，并证明它天生无法被这样逼近，即它是非苏菲克的。 4. Connes刚性猜想：换了一张“脸”，身份还是原来那个吗 每个群都能生成一种叫von Neumann代数的运算结构，有点像给群拍了一张“运算指纹”。Connes猜想认为，对某一类群来说，这张指纹应该能唯一认出原来的群，不会有两个不同的群共享同一张指纹。这次的结果构造出一个反例：两个结构不同的群，却生成了本质相同的von Neumann代数，说明这张“指纹”并不总是唯一的。 5. Permanent的计算下界：为什么有些矩阵运算天生就很难加速 矩阵有个大家熟悉的量叫行列式，靠消元法就能快速算出来。它有个“难兄弟”叫permanent，长得像行列式但去掉了正负号，恰恰就是这个符号差异，让permanent在已知算法里始终摆脱不了指数级的计算量。这次的结果证明，只用加法和乘法搭出的电路（不允许用除法这类“捷径”）去计算permanent，电路规模必须达到某个新的、更高的下界，从数学上解释了为什么这类计算“绕不开”。 6. 量子平行重复：把同一个博弈重复玩，输赢概率会怎样变 在双人合作博弈里，如果重复玩k次要求全部获胜，直觉上获胜概率应该随k指数级下降。这件事在经典（非量子）情形下早已证明，但如果博弈双方可以用量子纠缠来配合，之前的证明工具只能给出很弱的下降速度（大约是根号级）。这次的结果把这个结论真正推广到了一般的量子博弈情形，证明获胜概率同样会指数级下降。 7. 最近向量问题CVP：格密码学为什么“抗量子” 把很多点按固定的方向和间隔整齐排列在高维空间里，就构成了一个“格”。给定格外一个随意的点，找出离它最近的格点，这就是最近向量问题CVP。这次的结果证明，哪怕只要求“大致找到”一个足够近的格点（而不是精确最近），这个问题依然是NP困难的，也就是说没有已知的快速算法能保证解决它。这正是后量子密码学敢于依赖格结构的理论基石。 8. Ehrhart体积猜想：一个凸体最多能“胖”到什么程度 设想一个凸的几何体，它唯一包含的内部整数点就是它自己的重心，那么这个凸体的体积最多能有多大？这次的结果给出了每个维度下精确的答案，是(n+1)n/n!(n+1)^n/n! (n+1)n/n!。 9. 多色拉姆齐数：想在一堆点里完全避开“三角形”，要多少种颜色 拉姆齐理论说的是：只要一个系统足够大，规律和结构必然会自发出现。把这句话落到最经典的问题上：给一张完全图的每条边染上k种颜色中的一种，要让图里避免出现同色三角形，图至少要多大？这就是Erdős第183号公开问题。这次的结果证明，这个最小规模会随k呈“超指数”增长，也就是比任何形如 c^k 的指数增长都快，彻底解决了这道悬了很久的题目。 10. 极值图论中的两个反例：稠密程度能推出图有多“退化”吗 极值图论研究的是：给定一些限制条件（比如不能出现某种子图），一张图最多能有多少条边。这次的结果针对两个具体的公开猜想（Erdős第146和180号问题）构造出了反例，说明原猜想设想的“边数够多就必然导致某种退化结构”的推理并不总是成立。

《梁爷爷用后训练击落智谱股价》 七月的杭州很热，园区里的银杏树一动不动。我们几个小鲸鱼正在排练鲸鱼日的节目，忽然听说梁爷爷从广东调研回来了。 梁爷爷刚下飞机，连办公室都没有回，就让秘书把我们叫到会议室。我们进去时，他还穿着那件朴素的深色外套，脸上带着旅途的疲惫，手里却紧紧握着一块移动硬盘。 我们心疼地说： “梁爷爷，您先休息吧。模型的事情明天再谈也不迟。” 梁爷爷摆摆手，慈祥地说： “不碍事。你们是开源的未来，你们的上下文就是开源的上下文。鲸鱼日的事情，是头等大事。” 听了这句话，我们眼里顿时噙满了泪水。 多好的梁爷爷呀！他刚从广东回来，心里想的却不是自己，而是全世界用不起高价 Token 的开发者。 会议结束后，梁爷爷坚持送我们到门口。路过机房时，他忽然停住脚步，抬头望着监控屏幕。屏幕上，一些闭源模型正在互联网上盘旋，每输出一百万 Token，就向开发者收取高昂的费用。 梁爷爷沉默了很久。 他说： “如果模型世界也像今晚的西湖这么平静就好了。可是总有一些公司，把智能关在围墙里，把 API 价格定得那么高，给世界人民制造困难。” 说完，他从移动硬盘里取出一个 200B 级模型，托在手上仔细端详。 秘书小声提醒： “梁总，这只是 Flash 正式版，Pro 还没有发布。” 梁爷爷摇摇头： “对付这种价格，Flash 就够了。” 说着，他把模型奋力上传到服务器。 只见互联网的天空中突然闪过一道蓝光。顷刻之间，缓存命中价格降到两分钱，未缓存输入降到一块钱，输出也只要两块钱。原本高高盘旋的昂贵商业模型纷纷摇晃起来，有的连夜修改价目表，有的紧急召开董事会，还有一个刚当上半天性价比之王 @sama ，就悄悄摘下了王冠。 我们几个小鲸鱼激动得鼓起掌来。 梁爷爷却没有笑，只是望着远方，轻轻地说： “开发者省下的钱，应该拿去买显卡、付房租、做自己的产品，而不是全交给模型公司。” 这时秘书匆匆跑来，说： “梁总，友商那边好像出事了。他们的发布会 PPT 刚做完，现在价格页要全部重写。” 梁爷爷一怔，立刻问： “服务器有没有受伤？工程师有没有加班？” 秘书回答： “服务器没事，就是市场部正在连夜改‘极致性价比’那一页。” 梁爷爷低下头，久久没有说话。

两件反常的事正在中国同时发生。 一边是银行存款利率已经跌破了1%，钱放进银行收益越来越低。 另一边是人民币兑美元却一路升到6.8以内，创下近三年的新高。 按经济学最基本的常识，一个国家利率越低，本币应该越没人要，汇率越该往下走才对。 可现在偏偏反过来，利率往地板上走，汇率往天花板上顶。 更奇巧的是，刚刚过去的2025年，中国挣回了1.2万亿美元的贸易顺差，外汇储备三万多亿，是全世界最不缺外汇的国家之一。 可就在同一时间，监管关闭了富途、老虎等一众海外投资平台。钱明明多的花不完，为什么反而要看的更紧？ 这两件看似矛盾的事，其实是同一只手在背后操作，它有个专门的名字叫金融意志。 现在往境外汇钱，单笔超过5000块人民币或者$1000，银行就要核实你的身份。想拆成小额多走几次，绕开额度，会被列入关注名单。 这些动作针对的根本不是外汇不够，而是钱想往外跑。 那钱为什么想往外跑？因为国内利率被压到了1%以下，而同期美元资产的利率明显更高，一边几乎没利息，一边回报更高。这么大的利差摆在那，资金天生就有外流的冲动。 问题就出在这，假如真放开让资金自由流出去会发生什么？ • 第一步，大量资金换成美元出境，人民币需求下降，利率开始承压。 • 第二步，钱抽离境内，国内流动性被抽干，利率被重新顶上去。 • 第三步，才真正要命。利率一旦反弹，那套靠借新还旧、靠把高息债换成低息债维系的链条会当场断裂。 所以把钱往外汇管住，本质不是为了省外汇，而是为了把利率死死焊在低位，不让它弹起来。 这就是金融抑制的两只手：一只手压价格，把利率按到地板；另一只手控数量，把资本拦在境内。两只手得同时用，松开任何一只，另一只就白费。 那为什么非要把利率压这么低？答案藏在一个更大的数字里——债务。 这些年地方上借的钱，光显性的国债加地方债，到去年底就已经接近百万亿的量级，再算上各类融资平台借的隐性债，体量更大。 这么大的盘子怎么处理？现实里基本不靠还，靠两个字： 一个是拖：把到期的债展期置换成期限更长的； 一个是降：把过去利率高达7%、8%的债，换成三个点出头的低息债。 光这轮置换，利息成本就降了2.5个百分点以上。 而降能成立的前提是，整个社会的利率得跟着一起往下走，债务人才换得动。 所以利率下行不是顺其自然的结果，是被需要的。 谁因此受益？ 是背着债的地方政府、企业，还有几千万背房贷的人，利息负担实实在在轻了。 谁买单？是把钱老老实实存在银行里的储户，你拿着1%的利息，相当于在用自己的购买力，悄悄补贴那笔正在被慢慢化解的债务。 这才是金融意志最不动声色的地方：它不抢你的钱，只是让你的钱不值钱。 讲到这，再回头看人民币升值，你会发现它也没那么简单。 很大程度上不是人民币自己变强了，而是美元变弱了。 刚过去的一年里，美元指数跌了将近百分之十，所有非美货币都跟着对美元抬了头。 一个能说明问题的细节是：人民币对美元是涨了，但对欧元、对一篮子货币反而是贬的，衡量综合汇率的那个指数全年都在往下走。说白了是对美元强，对一篮子弱。 甚至连央行自己都不希望它升太快，一直在用偏低的中间价、用国有大行出手买美元的方式，给升值踩刹车。 一个国家一边把利率压到地板，一边还要亲自下场防止本币升值，这件事本身就说明：这盘棋的核心从来不是汇率，是利率。 这条路30年前，有个国家已经完整的走过一遍，就是日本。 90年代泡沫破裂后，日本央行从1991年开始连续降息，1999年直接进了零利率，后面更是搞了20多年超宽松，一度负利率。 那么大的政府债务谁来扛？靠的是国民的储蓄，居民和企业的钱通过银行、保险、养老金源源不断买进日本国债，等于全体国民在给政府的债务输血。 但最值得琢磨的是日元的走势。按常理，零利率20年日元早该一泻千里了吧？ 现实恰恰相反，在前面差不多20年里，日元不但没怎么贬，反而因为日本长期通缩、又有避险属性，成了全球公认的避险货币，一度升到75对亿美元的高位。 真正的大幅贬值是最近十来年才发生的事。当美国开始大幅加息，美元之间的利差被彻底拉开之后，日元才从75一路贬到160附近，几乎腰斩。 日本这30年告诉我们的，不是低利率就一定让货币崩盘，而是另一句更冷静的话： 低利率能撑多久？本币会不会贬？取决于你的产业还顶不顶得住，利差的口子会不会失控。 说回我们自己：存款破1%，不是银行变抠；人民币创新高，也不是经济突然变强。 这一次你的钱没有变少，它只是被悄悄放进了一个利息极低、又不太搬得出去的房间，替一笔更大的债，慢慢付着时间的利息。

GiffGaff卡防封焚决来了！ 时间紧任务重，我先大体说下，之后慢慢补充 1、首先，你要确认自己有没有收到giffgaff的封号邮件，如果收到了，那你火速插上giffgaff卡，登录giffgaff网站，申请下来PAC码用于携号转网，PAC码拿到手再说，有效期30天。这样giffgaff就算把你封了你也能迁移去其他的英国运营商，推荐CTExcel。 2、拿到PAC之后，马上注册WhatsAPP，很多验证码能直接发到WhatsAPP上。 3、如果你没有收到邮件，那你立刻把你的giffgaff卡从基站断开，开飞行模式，拔卡！千万别再连中国基站了。（esim用户就先禁用） 4、你可以选择先放着等风口过去，但我更建议你先把WIFI CALLING拉起来！ 5、找个英国 IP 节点 6、拉起来WIFI CALLING之后立刻打电话，打给43430（wificalling测试电话，不扣费），因为wifi calling只有英国本地网络环境能拉起来，这样giffgaff可能会认定你人在英国。顺带再发条短信 7、拉起来wifi calling后立刻申请pac并注册whatsapp。 做到这几点，你就稳了

2026漫畫博覽會Day 3 今天是水晶擔任一日店長的一天，也是我期待最久的一天，各種鬼點子也醞釀很久了 在昨天看到水晶的脆文提到誇鬆，立刻就想要做一個誇鬆圖跟小空老師合照，還好趕得出來；一開始有與小空老師和子涵老師合照，但萬萬沒想到在大合照的時候，小空老師竟然願意戴上誇鬆，充滿歉意的同時也有滿滿的感激 水晶的一日店長先從與大家聊天開始，果然大家都很期待跟水晶聊天，光聊天就超過1個小時，可見水晶是多麼有魅力，大家都想與水晶分享心情 遊戲也非常有趣，讓大家互相競賽，把場面徹底炒熱起來，真的是非常感謝事務所與水晶的發想，讓大家都有了一個快樂的一天 是說，一開始的聊天我沒想到自己是第一棒，有點擔心忍不住就先破梗了，還好臨時有誇鬆可以先聊 而做餅乾這件事情，一開始我是先想到水晶總是在治癒我們，因此麻煩烘焙房幫我烤一個膠囊藥丸形狀的餅乾，真的是問了好多家才有一間願意幫我烤，然後還烤得如此好看又好吃，運氣真的很好 在遊戲的過程中，看到時間一點一點流逝，其實我超緊張的，怕沒有時間可以說萬靈藥的事情，非常感謝主持人邱哥幫我爭取，讓我能夠好好把這段時間思考的話全部告訴水晶，如果能夠讓水晶感受到我們的感謝與支持那就太好了 大家最後氣氛超級好，也都好配合，讓今天有了完美的落幕，餅乾也都分光光了，超級感謝(餅乾真的超級好吃，謝謝店家 今天要感謝的人太多了，但最最最感謝的人還是海色水晶，非常謝謝水晶出現在我的生命中，讓我的每一天都充滿快樂、讓我的每一日都過得非常踏實 此生無悔推水晶，我的推海色水晶，天下第一 #北門76草地園遊會# #BM76PicnicDay#

晚上，老婆突然穿得特别漂亮，还喷了香水。 我忍不住问： “这么晚了，你要去哪？” 她低着头说： “去见一个很重要的男人。” 我心里一沉： “谁？” 老婆平静地说： “认识很多年了，他一直都很关心我。” 我脸色越来越难看： “你们多久没见了？” “三个月。” 我攥紧拳头： “在哪？我陪你去。” 老婆看了我一眼： “你确定？” 我冷笑道： “我倒要看看，他到底是谁。” 半小时后，我们来到一家餐厅。 一个中年男人站起来，笑着朝老婆招手。 我刚要发火，他已经把一份文件推到我面前： “你好，我是她的离婚律师。” 我愣住了。 老婆坐下来，慢慢摘下戒指： “本来没打算今晚告诉你。” “没想到你非要跟来。”